Почему магглорождённые, когда начались гонения, не сбегали в другие страны
Не хочу снова сворачивать все чему-то вечному, но евреи в годы начала чисток в Германии тоже редко куда-то бежали. И в захваченной нацистами Франции ситуация была не лучше. Люди слишком бояться бросить все, сорваться и нестись непонятно куда от нажитых связей и имущества. И они слишком часто рассчитывают на "авось, пронесет".

Анону в 16:20 плюсую.
И в каноне эта хрень была как снег на голову. Сегодня переворот, а завтра уже чистки пошли. Быстро довольно. Разве что паранойя поможет в таком случае. А магглорожденным, надо сказать, мирное время усыпило бдительность. Привыкли, что все по цивильному, ну и вляпались, когда магмир открыл свое настоящее личико.
Почему Артур Уизли, чья работа связана с маггловским миром - потому что его работа - синекура, например?
Неужели нет других способов туда попасть? - чесание пузика читателям знакомыми деталями. Типа, маги среди нас. Поскольку книга все же была изначально издана в Англии, не?
А было бы по нормальному - никакого министерства в центре лондона, косого переулка, дома блэков и магического вокзала не было бы. Статут секретности явно бы привел к как можно большему дистанцированию от мест большого скопления магглов.

А мне думалось, что Малфои используют портключ. Ну не на такси же

И в каноне эта хрень была как снег на голову.
Не совсем так. В каноне аврорский режим по-тихому был сменен волдемортовским.
Вспомните, откуда об убийстве Скримджера узнают Гарри и Уизли — от патронуса Кингсли. Министерство взяли по-тихому, без лишнего шороха, стараясь сохранить хотя бы видимость легитимности.
Анкеты, одной из которых Амбридж тычет в лицо магглорожденной волшебнице на суде в 7 книге, вполне возможно рассылались под видом повышения защищенности населения.

никакого министерства в центре лондона, косого переулка, дома блэков и магического вокзала не было бы
Лондон доримский город. С какой стати волшебникам покидать нагретые месте? Они и так огородились по самое немогу.

И в каноне эта хрень была как снег на голову. Сегодня переворот, а завтра уже чистки пошли.
Их же не перестреляли переавадили всех за один день.

Не совсем так. В каноне аврорский режим по-тихому был сменен волдемортовским. - это и называется "снег на голову", не? Максимальная внезапность.
Лондон доримский город. С какой стати волшебникам покидать нагретые месте? - а нафиг в маггловском говне жить? Например, Великое Зловоние 1858? И это просто уж самое-самое заметное явление.

это и называется
Нет, половина мирного населения, которому Кингсли патронуса не послал, минимум до Рождества не вкуривала в происходящее. Гарри Поттера гнобили и раньше, нападения дементоров и буйство ПС наблюдались и за год до, о том, что будет только хуже всех еще при Скримджере предупредили. Те, кто помнил 1-ю войну, приготовились к медленному течению событий и ожиданию "чуда с небес", те, кто ее не застал, просто не рассчитывали наткнуться на террор со стороны непосредственной верхушки.
Снег на голову — это, когда просыпаешься утром, а Волдеморт уже официально министр, и об этом, как и о плане реформ, 48 пунктом на первой полосе.

а нафиг в маггловском говне жить?
Вы вопрошаете об этом чуваков, которые вплоть до конца викторианской эпохи раскладывали свои пирамиды по углам и уничтожали те, что не несли в себе следов архитектурного гения. Примем оснащения Хогвартса туалетами считает событием почти исключительным, стоящим в одном ряду с постройкой станции на маггловском вокзале.
Если во Вторую мировую ни Косой переулок, ни дома вроде того же Гримо, ни разу не задело, то, пожалуй, их из великий лондонский пожар не тронул, и смог не коснулся, куда уж там какому-то говну...

Почему магглорождённые, когда начались гонения, не сбегали в другие страны на маггловском транспорте?
Откуда мы знаем, что не сбегали? Может кто и сбегал. Нам о том, что происходило в магмире известно очень мало.
Но если есть семья, дети, работа - то не очень то и сбежишь.
Ну и +1000 к первому комменту

Дети мешают тем, что волшебные дети не регистрируются у магглов. В остальном дети скорее причина бежать побыстрее, потому что за близких, особенно за детей, страшнее, чем за себя.